Տրամաբանական թերթիկ

7+12+2=21

2.

2x3x5=30

10+4+6=20

8+16+16=40

9-3=6

3=9

Տրամաբանական թերթիկ

1

7+12+2=21

2.

2x3x5=30

10+4+6=20

8+16+16=40

9-3=6

3=9

Մաթեմատիկա առանց բանաձևի թերթիկ 10

1.Գտիր ?-ը:

45

2.Գտիր ?-ը:

17

3.Գտիր ??-ը:

14

4.Գտիր ?-ը:

5.Գտիր ?-ը:

31

6.Յուրաքանչյուր ուղղությամբ թվերի գումարը 12 պետք է լինի:Դասավորիր թվերը:

1, 4, 7
2, 4, 6
3, 4, 5

7.Գտիր ?-ը:

Մաթեմատիկա առանց բանաձևի․թերթիկ 9

1. Ալենը ունի տարբեր գույնի երեք արկղ՝ սպիտակ, կարմիր և կանաչ: Դրանցից մեկում նարինջ է, մյուսում՝ խնձոր, մեկն էլ դատարկ է: Ո՞ր գույնի արկղում է նարինջը, եթե հայտնի է, որ այն կա՛մ սպիտակ, կա՛մ կարմիր արկղում է, իսկ խնձորը` ո՛չ սպիտակ, ո՛չ էլ կանաչ արկղում։

Սպիտակ արկղում են նարինջները

2.Առաջին կանգառում ավտոբուսից իջան 3 ուղևոր, երկրորդ կանգառում բարձրացան 6 ուղևոր, երրորդ կանգառում իջան 4 ուղևոր և բարձրացան 3 ուղևոր։ Արդյունքում ավտոբուսում մնացին 15 ուղևոր։ Սկզբում ավտոբուսում քանի՞ ուղևոր կար։

13

3.Ճագարն ուներ 20 գազար: Ամեն օր նա ուտում էր երկու գազար: Շաբաթվա ո՞ր օրն էր նա սկսել ուտել իր գազարները, եթե 11-րդ գազարը կերել էր երեքշաբթի օրը:

հինգշաբթի

 4.Երեք հաջորդական զույգ թվերի գումարը 336 է։ Գտի՛ր այդ թվերից ամենամեծը։

114

5.Մայր կենգուրուն 1 վայրկյանում ցատկում է 3 մետր, իսկ նրա ձագը կես վայրկյանում ցատկում 1 մետր: Նրանք միաժամանակ մի ծառից ուղիղ գծով ցատկեցին մյուս ծառին: Քանի՞ վայրկյան մայր կենգուրուն պիտի սպասի վերջնակետում, եթե ծառերի հեռավորությունը 240մ է:

400 վարյան պետք է սպասի ձագին։

6.Ինչպես կարելի է վերցնել 4 լիտր ջուր, եթե՝ ունենք միայն 5 և 3 լիտրանոց դույլեր:

3 լիտրոնաց դույլի մեջ ծայրեծայր ջուր ենք լցնում, ապա այն դատարկում ենք 5 լիտրանոցի մեջ։ Հետո նորից ենք ծայրեծայր լցնում 3 լիտրանոց դույլը, կրկին դատարկում ենք 5 լիտրանոցի մեջ այնպես, որ 5 լիտրանոցը մինչև վերջ լցվի։ 3 լիտրանոց դույլի մեջ մնում է 1 լիտր ջուր։ 5 լիտրանոց դույլի պարունակությունը դատարկում ենք, և դրա փոխարեն նրա մեջ լցնում ենք 3 լիտրանոց դույլի մեջի եղած 1 լիտր ջուրը։ Ապա նորից 3 լիտրանոց դույլի մեջ ծայրեծայր ջուր ենք լցնում, և ավելացնում ենք 5 լիտրանոց դույլի մեջ։ Եվ վերջում ստանում ենք 4 լիտր ջուր, 5 լիտրանոց դույլի մեջ։

մաթեմ առանց բանաձևերի 19,10,2021

1․ Հեծանվորդը անցավ ճանապարհի 3/4 մասը։ Ճանապարհի ո՞ր տոկոսը մնաց անցնելու։
25%

2․ 2սմ կողմով խորանարդը ներկելու համար անհրաժեշտ է 12 գրամ ներկ։ Քանի՞ գրամ ներկ է անհրաժեշտ 6 սմ կողմով խորանարդը ներկելու համար։
12/2=6, 6*6=36 գ

3․ Գտնե՛լ 15⋅25⋅35⋅45⋅55⋅65⋅75⋅85⋅95−16⋅26⋅36⋅46⋅56⋅76⋅86⋅96 արտահայտության արժեքի վերջին թվանշանը:

4․ Հինգ հաջորդական թվերի գումարը հավասար է 109-ի։ Գտնել այդ թվերը:

5․ Մեքենան,որի արագությունը 45կմ/ժ է,իրարից հավասարաչափ հեռացված 4 էլեկտրասյունների կողքով անցնում է 15ր-ում:Որքա՞ն է ճանապարհի ամբողջ երկարությունը,եթե այդ մեքենայի ուղևորը ամբողջ ճանապարհին հաշվել է 13 հատ էլեկտրասյուն:

Մաթեմատիկա առանց բանաձևի

Տեղադրի’ր թվաբանական գործողության նշաններ և ստացիր հավասարություն:

1263=10 1+2*6-3=10

1662=4 16-6*2=4

625=15 6:2*5=15

1424=7 1+4-2+4=7

29413=4 2+9-4×1-3=4

123=4 12:3=4

123456=7 1-2+3+4-5+6=7

12345=22 1:2×34+5=22

Մաթեմատիկա առանց բանաձև

1. Միայն չորսեր և յոթեր գումարելով՝ ստացի՛ր 73: 4•6+7•7
2. Գտի՛ր այն ամենափոքր բնական թիվը, որի թվանշանների արտադրյալը
   120 է: 358
3. Երեքհարկանի բուրգ կառուցելու համար օգտագործել են 1+9+25=35
   խորանարդ (տե՛ս նկարը): Այդպիսի յոթհարկանի բուրգ կառուցելու համար
   քանի՞ խորանարդ է անհրաժեշտ: 455
4. Քանի՞ տարբեր ճանապարհով կարող
   ես A քաղաքից հասնել B քաղաք (տե՛ս
   նկարը)՝ հետևելով սլաքներին: 5
5. Ավագ եղբայրը տնից մինչև դպրոց ճանապարհը քայլելով անցնում է 30 րոպեում, իսկ կրտսերը՝ 40 րոպեում: Ավագ եղբայրը քանի՞ րոպե հետո
   կհասնի կրտսերին, եթե վերջինս եղբորից 5 րոպե շուտ է
   դուրս եկել տնից: 40-30=10+5=15
6. Առավոտյան ժամը 8:00 է: Այդ պահից հետո որքա՞ն
   ժամանակ անց ժամացույցի րոպեի և ժամի սլաքները 4-րդ
   անգամ իրար կհանդիպեն (այսինքն՝ իրար վրա
   կգտնվեն): 4 ժամ անց։
7. Չորս սկյուռիկ միասին 2016 կաղին կերան՝
   յուրաքանչյուրը 102 հատից ոչ պակաս: Հայտնի է, որ
   առաջին սկյուռիկը կերել է ամենաշատը, իսկ երկրորդը և
   երրորդը միասին կերել են 1275 կաղին: Քանի՞ կաղին է կերել առաջին սկյուռիկը։ 741

Տրամաբանական խնդիրներ

Վառվում է 10 մոմ: Դրանցից երեքը հանգցրին: Քանի՞սը մնաց:

Մնաց 10 մոմ։

• Վանդակում կա երեք ճագար: Ինչպե՞ս ճագարները բաժանել երեքընկերների միջև այնպես, որ նրանցից յուրաքանչյուրն ստանա մեկճագար,և մեկ ճագար էլ մնա վանդակում:

Երկու ընկերներին տալիս ենք առանց վանդակ, իսկ մյուս ընկերոջը վանդակով։

• Իմ ձախ կողմի գրպանում այնքան դրամ կար, որքան՝ աջգրպանում: Եսձախ գրպանից 100 դրամանոց մետաղադրամը տեղափոխեցի աջգրպանս: Դրանից հետո աջ գրպանում քանի՞ դրամ ավելի եղավ,քան ձախ գրպանում:

100 դրամով։

• Ի՞նչ նշան պետք է դնել 7-ի և 8-ի միջև, որպեսզի արդյունքումստացված թիվը մեծ լինի 7-ից և փոքր լինի 8-ից:

7,8

• Արմենը 5 տարեկան է, իսկ հայրիկը նրանից մեծ է 23 տարով: 5տարիհետո Արմենից քանի՞ տարով մեծ կլինի նրա հայրիկը:

23

• Տղան ունի այնքան քույրեր, որքան եղբայրներ, իսկ նրա քրոջքույրերըերկու անգամ քիչ են եղբայրներից: Քանի՞ եղբայր և քանի՞ քույր ենայդընտանիքում:

4-եղբայր

3-քույր

Ֆինանսական խնդիրներ

1. (խմբագրվող)․․․Երեք գործարարներ ստեղծեցին առևտրային ընկերություն: 1-ինը կատարեց 150 000 դրամ ներդրում, 2-րդը՝ 100 000 դրամ և 3-րդը՝ 125000 դրամ: Առևտուրը կատարելուց հետո նրանք ստացան 105000 դրամ ընդհանուր եկամուտ: Որքա՞ն կլինի յուրաքանչյուր գործարարի բաժին եկամուտը:
   
   
2. Խանութում ապրանքի գինը նախ իջեցրին 10%-ով, իսկ հետո նոր գինը
   բարձրացրին 10%-ով: Արդյունքում թանկացա՞վ, թե՞ էժանացավ ապրանքը:
   Դիտարկեք նաև հակառակ դեպքը, երբ սկզբում գինը բարձրացնում են,
   հետո` իջեցնում: Ստացված արդյունքների հիման վրա եզրակացություններ արեք:
   
   Գինը չփոխվեց
3. Արթուրն իր խնայած 3 միլիոն դրամը որպես ավանդ մեկ տարի ժամկետով ներդրեց բանկում՝ 14% տոկոսադրույքով: Տարին լրանալուց հետո, որքա՞ն գումար նա կստանա, եթե հայտնի է, որ ավելացված գումարի 10%-ը գանձվում է որպես եկամտահարկ:
4. Խանութում ապառիկ, առանց կանխավճարի վաճառվում է 279 000
   դրամ արժողությամբ համակարգիչ՝ պայմանով, որ պարտքը պետք է
   փակվի 9 ամսվա ընթացքում: Շուշանը գիտեր, որ խելամիտ կլինի, եթե
   պարտքը չգերազանցի եկամուտի 30%-ը: Հարմա՞ր է նրան գնել այդ
   համակարգիչը, եթե իր եկամուտը ամսական կազմում է 110000դրամ:
5. Անհատ ձեռներեցին հարկավոր էր մեկ տարով 5 միլիոն դրամ վարկ
   վերցնել: Նա պարզեց, որ «Ա» բանկը կարող է ցանկացած չափի վարկ
   տալ տարեկան 18% տոկոսադրույքով, իսկ «Բ» բանկը վարկ է տալիս՝
   մինչև 2 միլիոն դրամի դեպքում 17%, իսկ 2 միլիոն դրամից ավելիի
   դեպքում 19% տոկոսադրույքով:
   Ինչպիսի՞ ընտրություն կատարի ձեռներեցը, որպեսզի վարկի համար
   վճարելիք ծախսը լինի նվազագույն: Հաշվել այդ ծախսը:
6. Հիմնարկի հաստիքացուցակն ունի հետևյալ տեսքը՝
   Պաշտոն Աշխատավարձ
   Տնօրեն 400 000 դրամ
   Հաշվապահ 270 000 դրամ
   Բաժնի վարիչ 250 000 դրամ
   Գլխավոր մասնագետ 200 000 դրամ
   Մասնագետ 150 000 դրամ
   Գործավար 100 000 դրամ
   Տնօրենը Ձեզ առաջարկում է նոր հաստիք՝ խորհրդատու, որի աշխատավարձի չափը որոշվում է բոլոր աշխատողների աշխատավարձերի բնութագրիչ ցուցանիշներից մեկով՝ կա՛մ ըստ միջին թվաբանականի, կա՛մ ըստ մոդայի, կա՛մ ըստ միջնաթվի: Դուք ո՞ր ցուցանիշն եք ընտրում բարձր աշխատավարձ ունենալու համար:
   
   
   
   

1. Երեք գործարարներ ստեղծեցին առևտրային ընկերություն: 1-ինը կատարեց 150 000 դրամ ներդրում, 2-րդը՝ 100 000 դրամ և 3-րդը՝ 125000 դրամ: Առևտուրը կատարելուց հետո նրանք ստացան 105000 դրամ ընդհանուր եկամուտ: Որքա՞ն կլինի յուրաքանչյուր գործարարի բաժին եկամուտը:լուծում1) 150000+100000+125000=375000
   2)
   Պատ՝.
2. Խանութում ապրանքի գինը նախ իջեցրին 10%-ով, իսկ հետո նոր գինը
   բարձրացրին 10%-ով: Արդյունքում թանկացա՞վ, թե՞ էժանացավ ապրանքը:
   Դիտարկեք նաև հակառակ դեպքը, երբ սկզբում գինը բարձրացնում են,
   հետո` իջեցնում: Ստացված արդյունքների հիման վրա եզրակացություններ արեք:Երկու դեպքում էլ նվազում է :
3. Արթուրն իր խնայած 3 միլիոն դրամը որպես ավանդ մեկ տարի ժամկետով ներդրեց բանկում՝ 14% տոկոսադրույքով: Տարին լրանալուց հետո, որքա՞ն գումար նա կստանա, եթե հայտնի է, որ ավելացված գումարի 10%-ը գանձվում է որպես եկամտահարկ:լուծում1) 3000000×14/100=42000
   2) 42000×10/100=4200
   3) 42000-4200=37800
   4) 3000000+37800=3037800
   Պատ՝. 3037800 :
4. Խանութում ապառիկ, առանց կանխավճարի վաճառվում է 279 000
   դրամ արժողությամբ համակարգիչ՝ պայմանով, որ պարտքը պետք է
   փակվի 9 ամսվա ընթացքում: Շուշանը գիտեր, որ խելամիտ կլինի, եթե
   պարտքը չգերազանցի եկամուտի 30%-ը: Հարմա՞ր է նրան գնել այդ
   համակարգիչը, եթե իր եկամուտը ամսական կազմում է 110000դրամ:լուծում1) 110000×9=990000
   2) 990000×30/100=297000
   Պատ՝․Շուշանին կարելի է , հարմար է գնել համակարգիչը։
5. Անհատ ձեռներեցին հարկավոր էր մեկ տարով 5 միլիոն դրամ վարկ
   վերցնել: Նա պարզեց, որ «Ա» բանկը կարող է ցանկացած չափի վարկ
   տալ տարեկան 18% տոկոսադրույքով, իսկ «Բ» բանկը վարկ է տալիս՝
   մինչև 2 միլիոն դրամի դեպքում 17%, իսկ 2 միլիոն դրամից ավելիի
   դեպքում 19% տոկոսադրույքով:
   Ինչպիսի՞ ընտրություն կատարի ձեռներեցը, որպեսզի վարկի համար
   վճարելիք ծախսը լինի նվազագույն: Հաշվել այդ ծախսը:…6. Հիմնարկի հաստիքացուցակն ունի հետևյալ տեսքը՝
   Պաշտոն Աշխատավարձ
   Տնօրեն 400 000 դրամ
   Հաշվապահ 270 000 դրամ
   Բաժնի վարիչ 250 000 դրամ
   Գլխավոր մասնագետ 200 000 դրամ
   Մասնագետ 150 000 դրամ
   Գործավար 100 000 դրամ
   Տնօրենը Ձեզ առաջարկում է նոր հաստիք՝ խորհրդատու, որի աշխատավարձի չափը որոշվում է բոլոր աշխատողների աշխատավարձերի բնութագրիչ ցուցանիշներից մեկով՝ կա՛մ ըստ միջին թվաբանականի, կա՛մ ըստ մոդայի, կա՛մ ըստ միջնաթվի: Դուք ո՞ր ցուցանիշն եք ընտրում բարձր աշխատավարձ ունենալու համար:

Խնդիրներ

Հաշվեք 10 սմ կող ունեցող խորանարդի ծավալն։

Հաշվեք 17 մմ կող ունեցող խորանադի ծավալն ու մակերեսը։